Question

（2013•汕头二模）高三（1）班和高三（2）班各已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双

Answer 1

（Ⅰ）由题意知参加单打的队员有A₃²种方法，参加双打的队员有C₂¹种方法．

∴根据分步计数原理得到

高三（1）班出场阵容共有A₃²•C₂¹=12（种）．

（Ⅱ）高三（1）班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两盘胜．

∴连胜两盘的概率为[1/2×

1

2+

1

2×

1

2×

1

2＝

3

8.

（Ⅲ）ξ的取值可能为0，1，2．

P(ξ＝0)＝

1

2×

1

2＝

1

4]．

P(ξ＝1)＝

1

2×

1

2×

1

2+

1

2×

1

2×

1

2＝

1

4．

P(ξ＝2)＝

1

2×

1

2+

1

2×

1

2×

1

2+

1

2×

1

2×

1

2＝

1

2.

∴ξ的分布列为

∴Eξ＝0×

1

4+1×

1

4+2×

1

2＝

5

4．