微积分研究的是确定的函数关系,回归分析研究的是不确定函数关系.
在实际问题中,可能由于变量间的关系比较复杂,无法得到精确的函数表达式,或者由于生产和实验过程中存在某些误差的影响,使得变量间的关系具有默写不确定性.
需要使用统计方法、在大量的试验和观察中,寻找隐藏在随机性后面的统计规律性,这类统计规律称为回归关系,而有关回归关系的计算方法和理论分析统称为回归分析.
如果变量之间的回归关系是线性的,也就是可以写成表达式y=a1*x1+a2*x2+……+an*xn（n=1,2,……）的形式,那么就是线性回归分析所研究的对象.
线性回归分析是回归分析中的一个研究分支,当然,线性回归分析是回归分析,回归分析主要研究的数学模型是线性回归分析和多项式回归分析.
回归分析的主要内容是：
1、从一组数据出发,确定变量间的定量关系式
2、对关系式的可信程度进行统计检验
3、从影响着某一个量的许多变量中判断影响显著的变量和不显著的变量
4、利用所求的关系式对生产过程进行预测和控制
5、根据回归的分析方法,特别是预报和控制所提出的要求,选择试验点,对实验进行某种设计
6、寻求点数较少,又具有较好回归统计性质的回归设计方法