如图,在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上 - 知识问答

如图,在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且∠PAQ=45°.

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证明：
延长CD到点E,使DE=BP
连接AE
则△ADE≌△ABP（SAS）
∴AE=AP,∠DAE=∠BAP
∵∠DAB=90°,∠PAQ=45°
∴∠BAP+∠DAQ=45°
∴∠EAQ=45°=∠PAQ
∵AQ=AQ
∴△AEQ≌△APQ
∴PQ=QE=DE+DQ=BP+DQ

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