Question

若关于x的分式方程[x/x+1−m+1x2+x＝x+1x]有增根，则m的值为（　　）

Answer 1

解题思路：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或-1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

方程两边都乘x（x+1），

得x²-（m+1）=（x+1）²

∵原方程有增根，

∴最简公分母x（x+1）=0，

解得x=0或-1，

当x=0时，m=-2，

当x=-1时，m=0，

故m的值可能是-2或0．

故选D．

点评：

本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：

①让最简公分母为0确定增根；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．