（1）连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O,如下图：
∵∠COD=∠BOE（对顶角相等）,
∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换）,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠C+∠D+∠ECD+∠BDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°
（2）连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O,如下图：
∵∠COD=∠BOE（对顶角相等）,
∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换）,
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠CAD+∠C+∠D+∠ECD+∠BDC=∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°．
故∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E等于180°没有变化．
（3）∵∠ECD是△BCE的一个外角,
∴∠ECD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和）,
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠CAD+∠ACE+∠D+∠ECD=∠CAD+∠ACD+∠D=180°,
故∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等于180°,没有变化．
（4）∵CD是AB边上的中线,FD=CD,
∴AD=BD,CD=FD,
又∠ADF=∠BDC,
∴△ADF≌△BDC,
∴AF=BC,且AF∥BC．
同理可得,AG=BC,且AG∥BC,
∴AF=AG,
又AF,AG同时平行于BC,又都过A点,
∴F、A、G三点在一条直线上．