求不定积分∫sin9xsinxdx

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  • 积化和差：sinαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

    sin9xsinx=[sin10x-sinx]/2

    ∫sin9xsinxdx=∫(sin10x-sinx)dx/2=[cosx-(cos10x)/10]/2+C

    =(cosx)/2-(cos10x)/20+C

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