1.S2n+1=(A1+A2n+1)*(2n+1)/2=(2n+1)*An（由等差中项推导出来）,同理T2n+1=(2n+1)*Bn.所以An/Bn=S2n+1/T2n+1=（4n+4）/（2n+3）
2.由题设a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=(2n-3)*2^(n+1)……①,将1式中的项数换为n-1.有：a1+3a2+5a3+...+(2n-3)an-1=(2n-5)*2^n……②,1式减去2式,得：(2n-1)an=(2n-3)*2^(n+1)-=(2n-5)*2^n=(2n-1)2^n,所以an=2^n
3.和上一道题是一样的,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)……①,令1式中的项数n为n-1,得：a1+2a2+3a3+...+(n-1)an-1=n(n+1)(n-1),1式减去2式,得：nan=3n(n+1),所以an=3(n+1)