Question

己知方程（k2-1）x2+（k+1）x+（k-7）y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=_____

Answer 1

解题思路：根据一元一次方程的定义得到当k²-1=0且k+1=0时，方程为一元一次方程；根据二元一次方程的定义得到当k²-1=0且k+1≠0时，方程为二元一次方程，然后分别解方程和不等式确定k的值或取值范围．

由于方程未说明是否关于x、y的方程，所以要参考是否关于x，或者关于y的一元一次方程；

当k²-1=0且k+1=0时，方程为关于y的一元一次方程，解得k=-1；

当k²-1=0且k+1≠0时，方程为二元一次方程，解得k=1．

故答案为：-1，1．

点评：

本题考点： 一元一次方程的定义；二元一次方程的定义．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．也考查二元一次方程的定义．