Question

如图,已知点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB同侧作正三角形ACM和正三角形BCN,连接AN,BM,分别交CM,CN

Answer 1

AC=MC ∠ACN=∠MCB=120度 NC=BC 所以△ACN≌△MCB （SAS） 得到

∠ANC=∠ABC

又,BC=NC ∠GCB=∠PCN=60 所以 △PCN≌△GCB(ASA)

由全等三角形性质可得对应边相等 PC=GC , 又∠PCN=60

所以△PCG是等边三角形

∠PGC=∠GCB 内错角相等 可以得到PG‖AB