解题思路：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边可得：最长的边应当小于16÷2=8厘米，然后分别分类讨论即可．
根据三角形的特性可得：最长的边应当小于：16÷2=8（厘米）
当最长的边为7厘米时，16-7=9=2+7=3+6=4+5；
当最长的边为6厘米时，16-6=10=4+6=5+5；
当最长的边为小于6厘米时不合三角形的特性；
所以，符合要求的有：2、7、7；3、6、7；4、5、7；4、6、6；5、5、6．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 排列组合；三角形的特性．
考点点评： 本题考查了加法原理的灵活应用，关键是确定最长边的取值范围．