Question

已知p：关于x的方程x 2 +mx+1=0有两个不相等的负数根q：关于x的方程4x 2 +4（m-2）x+1=0无实根；

Answer 1

当P为真时，有

△＞0

x 1 +x 2 ＜0

x 1 •x 2 ＞0 ，

即 m ²＞0且-m＜0，解得m＞2（4分）

当q为真时，有△=16（m-2） ²-16＜0得，1＜m＜3 （6分）

由题意：“P或Q”真，“P且Q”为假等价于

（1）P真q假：

m＞2

m≤1或m≥3 得m≥3 （8分）

（2）q真P假：

m≤2

1＜m＜3 ，得 1＜m≤2（11分）

综合（1）（2）m的取值范围是{m|1＜m≤2或m≥3}　（12分）