Question

问学习之路团队一道数学题题目答案及过程：我要问的是第6题有两个问题第一个是为什么要乘以2第二个问题是怎么由得到：的又怎么

Answer 1

楼主的第一个问题,问什么要乘以2,其实这是错位相减法的一步,是为了能相减得出等比数列

第二个问题

1+1/2+1/2^2+……+1/2^(n-1)-n/2^n

很容易得出,除了最后一项,前面的是等比数列

公比为1/2

所以前面用等比数列求和公式

=1×[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^n

=2-2×1/2^n-n/2^n

=2-1/2^(n-1)-n/2^n

上面答案这步做错了,后面的加号应该为减号

=2-2/2^n-n/2^n

=2-(2+n)/2^n

答案是对的