Question

已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性

Answer 1

1:f(x)=x+m/x

f(1)=1+m=2

m=1

f(x)=x+1/x

f(-x)=-x+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x)

f（x）是奇函数

2：f(x+1)-f(x)=x+1+1/(x+1)-(x+1/x)

=1-1/x(x+1)

因为x>1,所以1/x(x+1)0

f(x)在（1,∞）上是增函数