∵△ABC的周长=AB+AC+BC=9+AC+BC,△ABC周长=21
∴9+AC+BC=21
∴AC+BC=12
∵边AB的垂直平分线交于AC于点E
∴AE=BE
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12(cm)