解题思路：正确理解题意，充分应用正方形的知识和圆的知识，表示出两种图形的面积．构造目标函数后结合目标函数的特点--一元二次函数，利用二次函数的性质求最值．
解析：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r=[1-x/2π]．
∴S正=（[x/4]）2=
x2
16，S圆=π•
(1-x)2
4π2．
∴S正+S圆=
(π+4)x2-8x+4
16π（0＜x＜1）．
∴当x=[4/π+4]时有最小值．
答案：[4/π+4]
点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题充分考查了正方形和圆的知识，目标函数的思想还有一元二次函数求最值的知识．在解答过程当中要时刻注意定义域优先的原则．