解题思路：根据线面位置关系的定义和线面平行和垂直的相关定理去判断，注意与定理中的条件相匹配．
由题意：
①正确，∵若m∥α，∴则经过m的平面与平面α的交线都与直线m平行；
②错误，∵若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m与n没有公共点，∴m与n可能是异面直线；
③正确，∵m∥n，m⊥α，∴n⊥α，∵n⊥β，∴α∥β；
④正确，∵m⊂α，α∥β，∴m∩β=∅，∴m∥β；
⑤错误，当n⊂α时，n⊥β；当此点为两平面交线上的点时，则n⊄α，n与β不垂直．
故答案为：①③④．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题线面的位置关系及平行和垂直的定理的应用，特别是面面垂直的性质定理，必须是其中一个平面内的一条直线与交线垂直，这也是容易出错的．