Question

三角形ABC中,2b=a+c,B=6o°,判断角形ABC的形状

Answer 1

2b=a+c,B=6o°

4b^2=a^2+c^2+2ac

a^2+c^2=4b^2-2ac.1

a^2+c^2=b^2+2accosB=b^2+ac

4b^2-2ac=b^2+ac

b^2=ac.2

2式代入1式

a^2+c^2=4b^2-2ac

a^2+c^2=4ac-2ac

(a-c）^2=0

a=c

2b=a+c

a=b=c

三角形ABC:等边三角形