解法一：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB=CD
∵S梯ABCF=S△ADF+13
∴S◇ABCD=S梯ABCF+S△ADF=2S△ADF+13
∵S△ADF=DF*AE/2=DFx6.5/2
S◇ABCD=AB*AE=18x6.5=117
∴2S△ADF+13=DFx6.5+13=117
∴DF=16
∴FC=CD-DF=AB-DF=18-16=2(cm)
解法二：
连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB=CD
∴S△ABC=S△ACD
∴S△ADF=S△ACD-S△ACF
S梯ABCF=S△ABC+S△ACF
∵S梯ABCF-S△ADF=(S△ABC+S△ACF)-(S△ACD-S△ACF)=2S△ACF=FC*AE=13
∴FC=13/AE=13/6.5=2