Question

不等式ax方-bx+c大于0的解集是-1小于x小于2,则a（x方+1）+b（x-1）

Answer 1

因为ax2-bx+c>0的解集为（-1,2）,

所以方程ax2-bx+c=0①的两根为-1和2,

带入方程①

得a+b+c=0②和4a-2b+c=0③,

用③-②得a=b④

将a（x2+1）+b（x-1）+c>2ax移项得

ax2+（b-2a）x+a-b+c>0⑤.

将④带入⑤得ax2-bx+c>0

可见与原式相同,故a（x2+1）+b（x-1）+c>2ax的解集为（-1,2）