解题思路：将f（x）•f（x+2）=3变形得出f（x+2）=
3
f(x)
，继而得出f（x+4）=f（x），利用周期性解决．
由已知，f（x）≠0．∵f（x）•f（x+2）=3，
∴f（x+2）=
3
f(x)，f（x+4）=f[（x+2）+2]=
3
f(x+2)=f（x）
∴f（x）是周期函数，f（2009）=f（502×4+1）=f（1）=2
故答案为：2
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查抽象函数求函数值，充分挖掘函数的性质，并对x灵活赋值，是解决此类问题通用的方法．