Question

在三角形ABC中,角B等于60°,角BAC、角BCA的平分线AD、CE交于点O,点F在AC上,且AF等于AE,连接OF.

Answer 1

证明：

因为∠BAC的平分线AD所以∠BAD=∠DAC

又因为AE=AF,AO=AO

所以△AEO≌△AFO

所以OF=OE ∠AOE=∠AOF

因为∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE,∠B=60°

所以∠AOC=120° 所以,∠AOE=∠COD=60° ∠AOE=∠AOF=60°

所以∠FOC=∠AOC-∠AOF=60°

即∠COD=∠FOC=60°

又因为 ∠BCA的平分线CE所以∠DCO=∠FCO,CO=OC

所以△DCO≌△FCO

所以OF=OD

所以OF=OD =0E