Question

(p-1)sn=p^2-an,sn为前n项和,p>0,数列bn满足bn=2logp(an),求an

Answer 1

∵(p-1)sn=p^2-an

∴(p-1)s(n-1)=p^2-a(n-1)

两式相减,得：(p-1)[sn-s(n-1)]=a(n-1)-an

而sn-s(n-1)=an

∴(p-1)an=a(n-1)-an

∴ an=a(n-1)/p

∴an=a1(1/p)^(n-1)

而(p-1)s1=p^2-a1,∴a1=p

∴an=(1/p)^(n-2)

∴bn=2*(2-n)