Question

一气球以2m/s2的加速度由地面竖直上升，10s末从气球上掉下一重物（体积可忽略不计），重物的质量是气球整体质量的一半，

Answer 1

解题思路：气球中掉下的物体做竖直上抛运动，根据牛顿第二定律求出掉下重物后气球的加速度，根据竖直上抛运动求出落地的时间，结合气球运动的位移求出物体落地时气球离地面的高度．

气球以2m/s²的加速度由地面竖直上升，10s末离地面高度为：

h₁=[1/2at2=

1

2×2×102=100m

气球的速度为v，则：v²=2ah₁

解得：v=

2ah1]=

2×2×100m/s=20m/s

重物做竖直上抛运动，以向下为正，根据x=v₀t+[1/2]at²，有：100=-20t+5t²

解得：t=（2+2

6）s（负值舍去）

未掉下物体时，有：F-Mg=Ma

掉下物体后，有：F-（M-m）g=（M-m）a′

联立两式解得：a′=14 m/s²

则气球上升的位移：x′=vt+[1/2]a′t²=20×（2+2

6）+

1

2×14×(2+

6)2=177.6m

则物体落地时气球离地面的高度：

H=100+177.6m=277.6m

答：物体落地时气球离地面高度为277.6m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；竖直上抛运动．

考点点评： 解决本题的关键理清气球和物体的运动情况，根据运动学公式进行求解．