解题思路：去分母得出方程①（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），分为两种情况：①根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．
方程两边都乘以x（x-3）个：（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），
即（2m+3）x=-6，
分两种情况考虑：
①∵当2m+3=0时，此方程无解，
∴此时m=-0.5，
②∵关于x的分式方程[2m+x/x−3−3＝
2
x]无解，
∴x=0或x-3=0，
即x=0，x=3，
当x=0时，代入①个：（2m+0）×0-0×（0-3）=2（0-3），
解个：此方程无解；
当x=3时，代入①个：（2m+3）×3-3（3-3）=2（3-3），
解个：m=-3.5，
∴m的值是-0.5或-3.5，
故选D．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 本题考查了对分式方程的解的理解和运用，关键是求出分式方程无解时的x的值，题目比较好，难度也适中．