Question

5sinb=sin(2a+b),求tan(2a+b)/tana的值

Answer 1

因为：

5sinb = sin(2a+b) = sin(a+b +a) = sin(a+b)cosa + cos(a+b)sina,

而：

sinb = sin(a+b-a) = sin(a+b)cosa - cos(a+b)sina

因此：

5sin(a+b)cosa - 5cos(a+b)sina = sin(a+b)cosa + cos(a+b)sina

化简：

4sin(a+b)cosa = 6cos(a+b)sina,

tan(a+b)/tana = 6/4 = 3/2