Question

将一根直径是20cm,长2m的圆木,锯成截面为最大的正方形的方木,要据去多少木料?

Answer 1

直径20cm,截面最大,也就是说正方形的对角线为截面的直径,即20cm；

因此正方形的边长为 ((根号2)/2)*20；

面积为 (((根号2)/2)*20)^2 = 200平方厘米 = 0.002平方米

截面的面积为 π * ((20/2)^2)=100π平方厘米 = 0.001π平方米

去掉的木料体积为 (0.001π - 0.002) * 2 = (2π-4)/1000 = (π - 2)/500 立方米