《小学生数学报》竞赛（五年级）2005
《小学生数学报》竞赛（五年级）2005
《小学生数学报》优秀小读者评选初评活动五年级材料
（时间：2005年3月19日9：00—10：30）
一、填空题：
1、A、B、C三个小朋友互相传球,先从A开始发球（作为第一次传球）,这样经过了5次传球后,球又恰好回到A手中,那么不同的传球方式共有（ ）种.
2、有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各5双,杂乱地堆放在一个大布袋中.如果闭着眼睛取鞋,至少从袋中取出（ ）只鞋.才能保证有2双同色的运动鞋.
3、请在下面算式的方框中填入“×”号或“÷”号,使等式成立：
9口8口7口6口5口4口3口2口1=2/35
总共有（ ）种不同的填法.
4、小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书数目作了一个估计.小赵说：“书包里至少有10本,至多15本.”小张说：“书包里不到10本书.”小王说：“书包里至少1本,至多15本.”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了.”这样,小麦斯书包里有（ ）本书.
5、如图1,在10个空白的正方形中选1个（把其余9个都剪掉）,与写有“祝学习进步”字样的5个正方形折成一个正方体纸盒,共有（ ）种不同的选法.
6、两个四位数的差是2005,那么这两个四位数的和最大是（ ）,最小是（ ）.
7、某班全体学生进行一次篮球投篮练习,每人都要投球10个,每投进一球得1分.得分的情况如右表.又知该班学生中,至少得3分的人的平均得分为6分,得分不到8分的人的平均得分为3分,那么该班学生有（ ）人.
8、一天,4对丹青妙手去郊外写生,他们总共画了44幅画.其中4位女画家A、B、C、D分别画了2、3、4、5幅画；4位男画家画的幅数是：甲画的幅数与他妻子相同；乙、丙、丁的幅数分别是其妻子的2倍、3倍、4倍.那么A、B、C、D的丈夫分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）.
二、填空题
1、某市的主要交通干道如图2所示.图中每个蓝点表示道路交*口,蓝点之间的连线表示道路,连线旁边标注的数表示每分钟最多可通过的车辆数（比如60就表示每分钟最多可以通过60辆汽车）.现在从A地出发到B地,每分钟最多可以通过几辆汽车?
2、A、B两地相距2400千米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B间往返长跑,甲每分钟跑300米,乙`每分钟跑240米,在35分钟后停止运动.甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近?最近距离是多少米?
三、操作题
1、如右图,在一个2004×16的长方形棋盘左上角的方格中有一个棋子（用★表示）.
小兵和小燕按如下规则下棋：
1.小兵先走,以后两人轮流移动棋子；
2.棋子纵向或横向（斜向不可）走几个方格都可以,但至少要走1个方格；
3、每个方格允许棋子通过或停留一次；
4.轮到哪一方没方格可走时,哪一方就算失败.
两人都在为取胜尽力,其中必有一胜.请问：谁有必胜的把握?简述取胜的策略.
2、35块3×2×1的长方体木块,拼成一个大长方体,表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?
四、问答题
1、园林小路,曲径幽通.如图4（很抱歉,我实在是画不出那图,不过我记得这题目就是第五届华杯赛决赛口试题）小路是由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成,问内圈三角形石板的总面积大还是外圈石板的总面积大?请说明理由.
2、一张边长为20厘米的正方形纸片,从顶点起5厘米处,沿45度角下剪（如图5）,中间形成一个小正方形.小正方形的面积是多少平方厘米?
3、在平面上有5个点,其中每两点之间的距离各不相同,请用直线段把最邻近的两点连接起来,在这些连线中构成的三角形有几个?为什么?