x=1/log3(2)=log2(3) =log4(9) (利用换底公式,可以证得)
证明:log4(9)=lg9/lg4=2lg3/(2lg2)=lg3/lg2=1/(lg2/lg3)=1/[log2(3)]
由对数恒等式
4^x=4^(log4(9))=9
4^(-x)=1/9
所以4x+4^(-x)=9+1/9=82/9
x=1/log3(2)=log2(3) =log4(9) (利用换底公式,可以证得)
证明:log4(9)=lg9/lg4=2lg3/(2lg2)=lg3/lg2=1/(lg2/lg3)=1/[log2(3)]
由对数恒等式
4^x=4^(log4(9))=9
4^(-x)=1/9
所以4x+4^(-x)=9+1/9=82/9