解题思路：（1）根据图象设出直线的解析式后代入两点坐标即可求得解析式；
（2）根据图象设出反比例函数的解析式代入经过的一点的坐标即可求得其解析式；
（3）分别令一次函数和反比例函数值大于等于50求得x的取值范围后相减即可得到答案．
（1）当0≤x≤10时，设y=kx+b
将（0，30）、（2，40）两点代入得：
b＝30
2k+b＝40解得：k=5，b=30，
于是y=5x+30
（2）当10≤x≤40时，设y=[m/x]，将（10，80）代入得：m=800
于是y=[800/x]；
（3）当0≤x≤10时，y=5x+30≥50，解得：x≥4
（2）当10≤x≤40时，y=[800/x]≥50；解得：x≤16
16-4=12，所以，老师必须在12分钟以内讲完这道题．
点评：
本题考点： 反比例函数的应用；一次函数的应用．
考点点评： 主要考查了函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．