(1)∵CF=2,点F为CE的中点,∴CE=4。
∵CE=CD,∴CD=4。
∵四边ABCD是平行四边形,∴AB=CD=4。
∵ AE⊥BC,AE=3,∴
。
(2)如图,过点GH∥BC交AE于点H,则∠CEG=∠EGH。
∵∠1=∠2,∠C=∠C,CE=CD,
∴△CEG≌△CDF(AAS)。∴CG=CF。
∵点F为CE的中点,∴点G为CD的中点。
∴点H为AE的中点,即GH是AE的垂直平分线。
∴GA=GE。∴∠EGH=∠AGH。
∴
。
(1)根据平行四边形对边相等的性质,由已知,经过等量代换得到直角三角形ABE的AB长,从而由已知的AE长,应用勾股定理可求得BE的长。
(2)过点GH∥BC交AE于点H,则∠CEG=∠EGH,通过△CEG≌△CDF得到点G为CD的中点,从而确定GH是AE的垂直平分线,根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质,得到GA=GE,进而根据等腰三角形三线合一的性质,得∠EGH=∠AGH,从而得证。