（1） 由题意,2b=2,故b=1.又a²/c =2,a²=b²+c²,故c=1,a=√2
其方程为：x²/2 +y²=1
（2）依题意,直线l的斜率存在,过椭圆焦点（1,0）,设其方程为 y=k(x-1),
令x=0,得y=-k,∴M（0,-k）,设A（a,b）由MA=8AF得
（a,b+k）=8(1-a,-b) ,
∴a=8/9,代入椭圆方程得b=7/9或-7/9
∴k=-9b=-7或7
∴直线L的方程为y=7x-7或y=-7x+7
(3) 直线l的斜率存在,设其方程为 y=k(x-1),
联立y=k(x-1)和x²/2 +y²=1,消去y得,（1+2k²）x²-4k²x+2k²-2=0
△ >0,设A（x1,y1）B(x2,y2),则
x1+ x2=4k²/（1+2k²）,x1 x2=(2k²-2)/ （1+2k²）
由MA=λ1AF,MB=λ2BF得,λ1= x1/(1- x1) ,λ2= x2/(1- x2)
∴λ1+λ2= x1/(1- x1)+ x2/(1- x2)=(x1+x2-2x1x2)/[ (1- x1) (1- x2)]
把x1+ x2=4k²/（1+2k²）,x1 x2=(2k²-2)/ （1+2k²）代入上式得
λ1+λ2=-4（定值）