P在x轴上,设点P坐标为（2x,0）,则圆心O坐标为（x,x）,圆的半径R=x
设圆与直线Y=－X+6的切点为N,连接ON,直线ON⊥直线Y=－X+6
已知直线ON过点O（x,x）,且ON⊥直线Y=－X+6,可得ON方程为y=x
解方程组Y=－X+6,Y=X 得X=3,Y=3,即交点N坐标为（3,3）
点N到圆心O的距离=半径,则
(3 - x)² +(3 - x)² = x²
解得 x=6 - 3√2 或 x=6 + 3√2（舍去,点P在点A右侧,点O也应在点A右侧）
所以P点坐标为(12 - 6√2,0)