Question

已知sin（[π/6]+α）=[1/3]，则cos（[2π/3]-2α）的值等于（　　）

Answer 1

解题思路：利用二倍角的余弦公式把要求的式子化为 2cos²（[π/3]-α）-1，再利用诱导公式化为 2sin²（[π/6]+α）-1，再把条件代入运算求得结果．

∵sin（[π/6]+α）=[1/3]，

∴cos（[2π/3]-2α）=cos2（[π/3]-α）=2cos²（[π/3]-α）-1=2sin²（[π/6]+α）-1=[2/9]-1=-[7/9]，

故选B．

点评：

本题考点： 二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角的余弦公式、诱导公式的应用，属于中档题．