Question

一个袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为1/7,现有一人从袋中每次取1球,每次取后不放回,直到所有白

Answer 1

(1).因为袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球的方法共有C(7,2)=21种,设白球有X[X>2]个,从中任取2个球的方法共有C(x,2)种,所以C(x,2)/21=1/7,解得X=3.

(2)P(x=3)=3/7*2/6*1/5=1/35

P(x=4)=3/7*2/6*4/5*1/4(第三次白）+3/7*4/6*2/5*1/4(第二次白)+4/7*3/6*2/5*1/4(第一次白）

＝C(3,1)*4/7*3/6*2/5*1/4＝3/35

同理

P(x=5)=C(4,2)*3/7*2/6*1/5=6/35

p(x=6)=C(5,3)*3/7*2/6*1/5=10/35

p(X=7)=C(6,4)*3/7*2/6*1/5=15/35