Question

在三角形abc中,角c=2角a,ad是角bac的角平分线,角1等于b,求证:ab=ac+cd

Answer 1

你的条件更正如下：

△ABC中点,∠C=2∠B,

AD是∠BAC的平分线,∠EDB=∠B,

求证：AB=AC+CD.

证明：由∠EDB=∠B,

∴∠AED=2∠B,DE=BE,

又∠C=2∠B,AD平分∠CAE,

∴∠AED=∠C,由∠CAD=∠EAD,

AD是公共边,

∴△ACD≌△AED（A,A,S）

∴AC=AE,CD=DE=BE,

由AE+BE=AB,

∴AB=AC+CD.

证毕.