Question

线性代数——矩阵,不太懂其中一个推论：方阵A可逆的充分必要条件是 (r)E

Answer 1

不是,

A通过多次行操作变为I（标准矩阵）

那么反过来操作可使i变为A

可写成En*E(n-1)*.E1*i=A

detA=det(e1)det(E2).det(i)

又有 det（E）=

-1 有行交换

1 替换

k 某一行倍乘k

然后 .

就这样 = -.