设地球同步卫星的质量为m,它距离地面的高度为h,地球的质量为M、半径为R、自转角速度为ω,地球表面的重力加速度为g,万有

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  • 解题思路:由题地球的同步卫星的轨道半径为R=R0+h.其角速度等于地球自转角速度,根据地球的半径和地球表面的重力加速度,由重力等于万有引力,可求出地球的质量.由向心力公式求解向心力.或由万有引力等于向心力求解.

    A、地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度ω,轨道半径为R=R0+h.则同步卫星所受向心力为F=mω2(R+h).故A正确.

    B、C根据万有引力等于向心力,得同步卫星所受向心力为 F=[GMm

    (R+h)2

    在地球表面上,有m′g=G

    Mm′

    R2

    联立得:F=

    mR2g

    (R+h)2.故B正确.C错误.

    D、由F=mω2(R+h)=

    mR2g

    (R+h)2,得R+h=

    3

    R2g

    ω2/]

    则得F=mω2(R+h)=mω2

    3

    R2g

    ω2

    =m

    3R2gω4

    .故D正确.

    故选ABD

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 此题为天体运动的典型题型,由万有引力提供向心力,再根据向心力的基本公式求解,解题过程中注意黄金代换式g=GMR2.

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