对于任意的正整数n,所有形如的整式的最大公约数是什么?（提示：n的三次方+3n的平方+2n=(n的

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  • n的3次方+3n的平方+2n=n(n+1)(n+2),n,(n+1),(n+2)三个连续正整数一定有一个偶数,并有一个是3的倍数,故所有的形如n的3次方+3n的平方+2n的数均能整除6,另一方面,n=1时,n(n+1)(n+2)=6,故最大公约数是6.

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