解题思路：首先根据诱导公式把余弦变成正弦，利用两个角的和与差的正弦公式展开，合并同类型，约分以后，根据特殊角的三角函数值得到结果．
sin(a+30°)+cos(a+60°)
2cosa=
sin(a+30°)+sin(90°−a−60°)
2cosa
=
sin(a+30°)+sin(30°−a)
2cosa=[2cosαsin30°/2cosα]=2sin30°=1，
故答案为：1
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，本题解题的关键是熟练应用诱导公式和同角的三角函数来变形式子，本题是一个基础题．