甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动,后一半时间里以速度V2做匀速

5个回答

  • 解题思路:将两地设为A、B;A、B两地间的距离看成1,再设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1,乙从A地出发到达B地所用的时间为t2,分别列出t1和t2的表达式,最后作差比较它们的大小即得.

    将A、B两地间的距离看成1,设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1,乙从A地出发到达B地所用的时间为t2,则

    甲从A地出发到达B地所用的时间t1=

    2

    v1+v2,乙从A地出发到达B地所用的时间t2=

    1

    2v1+

    1

    2v2=

    v1+v2

    2v1v2,因 t1-t2=

    2

    v1+v2-

    v1+v2

    2v1v2=

    4v1v2−(v1+v2)2

    2v1v2(v1+v2)=-

    (v1−v2)2

    2v1v2(v1+v2)<0,

    即t1<t2

    所以甲车先到达.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 速度公式及其应用.

    考点点评: 本小题主要考查速度公式的应用和函数模型的选择与应用、增长率的概念、比较法等基础知识,考查数学建模能力,属于基础题.

相关问题