1,L1、L2与x轴的夹角为tana=3/4
在L1上任取一点（0,2）到L2的距离为3
即两平行线之间的距离为3
所以,直线L与平行线的夹角为sinb=3/5
即a=b
所以直线L的斜率分别为tan（a+b）=24/7,
tan(a-b)=0
当斜率为tan（a+b）=24/7时,设L:y=24/7x+m
由原点到直线L的距离为√5,可得|m|=25√5/7
即y=24/7x±25√5/7
当斜率为tan(a-b)=0时,L:y=±√5
综上,直线L的方程为y=24/7x±25√5/7
或y=±√5
2,设C(p,q) 圆C方程：(x-p)^2+(y-q)^2=r^2由MN=2a得q^2+a^2=r^2 ①(垂径定理)又因为圆C过A（0,a) 代入圆方程得p^2+(a-q)^2=r^2 ②由①②两式即解得p^2=2aq 即C轨迹方程：x^2=2ayS△MAN=|MN|*a/2又S△MAN=mnsinа/2由以上两式得mn=2a^2/sinа又根据余弦定理得m^2+n^2=2mncosа+4a^2所以m/n+n/m=(n^2+m^2)/mn=2cosа+4p^2/mn=2cosа+2sinа=2根号2sin(а+pi/4)