Question

如图,AB=CD,AE=CD,BO=DO,EO=FO,求证：OC=OA

Answer 1

∵BO=DO,EO=FO,∴BO-EO=DO=FO,BE=DF,

在ΔABE与ΔCDF中,

AB=CD,

BE=DF,

AE=CF(条件中AE=CD)

∴ΔABE≌ΔCDF(SSS),

∴∠AEB=∠CFD,

∵∠AEB+∠AEO=180°,∠CFD+∠CFO=180°,

∴∠AEO=∠CFO,

∵∠AOE=∠COF,OOE=OF,

∴ΔOAE≌ΔOCF,

∴OA=OC.