如图,⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上,⊙A的半径为1cm,⊙B的半径为2cm,圆心距AB=6cm.现⊙A沿直线l以每

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  • 解题思路:首先考虑两圆相切的情况,算出两圆内外切时的时间t,两圆相交处于该时间段,有两种情况要考虑.

    当⊙A在⊙B左边相外切时,需要时间t=3s,

    当⊙A在⊙B左边相内切时,需要时间t=5s,

    故t的取值范围:3<t<5.

    当⊙A在⊙B右边相内切时,需要时间t=7s;

    当⊙A在⊙B右边相外切时,需要时间t=9s;

    故t的取值范围:7<t<9.

    所以t的取值范围:3<t<5或7<t<9.

    点评:

    本题考点: 圆与圆的位置关系.

    考点点评: 本题主要考查圆与圆的位置关系,外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).