Question

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设o为底面ABCD中心,E为CC1中点 求OE与AB所成角余弦值

Answer 1

连接AC,BD,AC1,BC1.

在三角形AC1C中,OE为其两边中点的连线,

故:OE//AC1.由此AC1与AB的夹角即等于OE与AB的夹角.

在三角形ABC1中,AB=1,BC1=根号2,AC1=根号3.

故由余弦定理:

cos角C1AB=[1+3-2]/[2*1*根号3]

=1/根号3=(根号3)/3.