Question

质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止起下滑，最后停在平面上的B点，如图所示，若该物体从斜面顶端以初速度v0沿斜面滑下，

Answer 1

解题思路：物体以不同情况从斜面顶端滑下，在斜面上克服摩擦力做功一样，当速度大时则滑到C点，当速度小时滑到B点．由于AB=BC，则摩擦力做功也相同．所以两次保用动能定理可求出物块在斜面上克服阻力做的功．

设物体在斜面上克服摩擦力做功为W_f，第一次下滑在水平面克服摩擦力做功为W_fAB，

第二次下滑在水平面克服摩擦力做功为W_fAC，

由于水平面摩擦力恒定，且AB=BC，所以W_fAC=2W_fAB①

由动能定理知：第一次：mgh-W_f-W_fAB=0②

第二次：mgh-W_f-W_fAC=0-[1/2]mv₀²③

由①②③解得：W_fAB=[1/2]mv₀²④，

由①④解得：W_f=mgh-[1/2]mv₀²⑤

答：物体在斜面上克服摩擦力所做的功为mgh-[1/2]mv₀²．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；滑动摩擦力．

考点点评： 本题设物体在斜面摩擦力做功与在水平面上摩擦力做功，这是解题的突破口，列出两组方程，从而求出结果．