Question

要把重100N的沙子运上三楼，小翔同学设计了图所示的三种方案，通过比较说明其中效率最低的是哪一种方案？现采用第二种方案，

Answer 1

解题思路：（1）机械效率等于有用功与总功的比值；（2）本题中的有用功是克服沙子重力所做的功，只要比较出三种方案中哪种方案所做的总功最多，则那种方案机械效率最低；（3）计算出第二种方案中的总功与机械效率、做功功率．

由题知：三种方案中有用功是相同的，都是克服沙子重力所做的功：W_有=G_沙h=100N×6m=600J；

计算总功：

方案一：W₁=G_沙h+G_人h+G_桶h=100N×6m+400N×6m+20N×6m=3120J；

方案二：W₂=G_沙h+G_轮h+G_桶h=100N×6m+10N×6m+20N×6m=780J；

方案三：W₂=G_沙h+G_轮h+G_袋h=100N×6m+10N×6m+5N×6m=690J；

比较以上总功可知：方案一中机械效率最低．

第二种方案中：

η=

W有

W总＝

600J

780J＝ 76.9%

P=

W2

t＝

780J

6s＝130W．

答：

（1）效率最低的是方案一；

（2）第二种方案中运沙子时的机械效率是76.9%；小翔的功率130W．

点评：

本题考点： 功率的计算；机械效率的计算．

考点点评： 考查了功率与机械效率的计算，本题中应注意有用功与总功的计算，难点是小翔的功率应是他所做总功的功率．