Question

求椭圆x2/5+y2=1共焦点且过Q（2,3）,求双曲线方程

Answer 1

解椭圆x2/5+y2=1的焦点（±2,0）

故双曲线的焦点为（±2,0）,即c=2

又由双曲线过Q（2,3）,

即2a=/√(2-2)^2+(0-3)^2-√(-2-2)^2+(0-3)^2/=/3-5/=2

即a=1

故b^2=c^2-a^2=3

故双曲线方程为

x^2-y^/3=1