f′（x）=3ax 2+2bx+c（a≠0），
∵x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0
∴f′（1）=3a+2b+c=0 ①
f′（3）=27a+6b+c=0 ②
f（1）=a+b+c+d=4 ③
又函数图象过原点，所以 d=0 ④
①②③④联立得 a=1，b=-6，c=9
故函数f（x）=x 3-6x 2+9x
故选 C．
已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d（a≠0），当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图象过原
1个回答
相关问题
-
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则f
-
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19
-
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的
-
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=-1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值．
-
设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(
-
已知函数F(X)=X∧3 +AX∧2 +BX +C,当X=-1时,取得极大值7；当X=3时,取得极小值,求这个极小值及A
-
函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,在x=1时有极大值4,且函数图像过原点,
-
已知函数f(x)=ax³ cx d(a≠0)的图像过原点,当x=1时,f(x)取得极值-2
-
三次函数当X等于1时,有极大值4,当X等于3时,有极小值0,且函数过原点,求这个函数解析式.
-
已知函数f（x）=ax 3 -2bx 2 +3cx（a，b，c∈R）的图象关于原点对称，且当x=1时，f（x）取极小值-