Question

求二次曲线xy+x+y=0的渐近线方程.

Answer 1

xy+x+y=0,即：y=f(x)=-x/(x+1).

设渐近线为：y=ax+b.则a=limf(x)/x=-1/(x+1)=0.

b=lim(f(x)-ax)=lim(f(x))=-1.

所以：渐近线为y=-1.