已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求 - 知识问答

已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求m/n2+n/m2的值

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已知m,n是方程x²-2x-1=0的两个实数根,那么由韦达定理可得：
m+n=2,mn=-1
所以：
m/n² + n/m²
=(m³+n³)/(mn)²
=(m+n)(m²-mn+n²)
=2[(m+n)²-3mn]
=2(4+3)
=14

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